已知命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命題q：方程表示雙曲線．

（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若 “p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，則可知a小于等于x2＋1的最小值即可，而命題q：方程表示雙曲線a+2>0,a>-2，故可知

命題p為真命題，則    4分

（2）命題q為真命題，則所以“p且q”為真命題，則說明同時成立，利用交集的運算可知，。    8分

考點：命題的真假

點評：主要是考查了命題的真假的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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1
4
＜0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
．則下列命題正確的是（　�。�

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已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：任意x∈R，x2+x-6＜0，則?p是（　　）
A、任意x∈R，x2+x-6≥0B、存在x∈R，x2+x-6≥0C、任意x∈R，x2+x-6＞0D、存在x∈R，x2+x-6＜0

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