已知命題p：任意x∈R，x2-x+
1
4
＜0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
．則下列命題正確的是（　　）
分析：由x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)2≥0，sin
π
4
+cos
π
4
=
2
可知，p為假命題，q為真命題，根據(jù)復合命題的真假關(guān)系即可判斷
解答：解：∵x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)2≥0
∴命題p：任意x∈R，x2-x+
1
4
＜0為假命題，￢p為真命題
∵sin
π
4
+cos
π
4
=
2

∴命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
為真命題，￢q為假命題
∴p或q真，p且q假，￢q為假命題，
故選A
點評：本題主要考查了復合命題的真假關(guān)系的應用，解題的關(guān)鍵是準確判斷已知命題的真假
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x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：任意x∈R，x2+x-6＜0，則?p是（　�。�
A、任意x∈R，x2+x-6≥0B、存在x∈R，x2+x-6≥0C、任意x∈R，x2+x-6＞0D、存在x∈R，x2+x-6＜0

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已知命題p：任意x∈R，ax2+2x+3≥0，如果命題﹁p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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