如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由|PQ|=1，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，根據(jù)切線長定理，可得|PF1|-|PF2|=2，結(jié)合|F1F2|=4，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵|PQ|=1，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，
∴根據(jù)切線長定理，可得|PF1|-|PF2|=2，
∵|F1F2|=4，
∴雙曲線的離心率是e=
c
a
=2．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，考查切線長定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是半徑為1的圓上一動點，若該圓的弦AB=
3
，則
AP
•
AB
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={x∈N*|x≤4}，A={1，2}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　　）
A、{1，2}
B、{1，2，3，4}
C、{3，4}
D、{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若按如圖的算法流程圖運行后，輸出的結(jié)果是
6
7
，則輸入的N的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數(shù)）如圖頻數(shù)條形統(tǒng)計圖所示．則甲、乙、丙三人訓(xùn)練成績方差s甲2，s乙2，s丙2的大小關(guān)系是（　�。�
A、s丙2＜s乙2＜s甲2
B、s丙2＜s甲2＜s乙2
C、s甲2＜s丙2＜s乙2
D、s乙2＜s丙2＜s甲2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（　�。�
A、α⊥β，m?α，則m⊥β
B、m∥n，n?α，則m∥α
C、m⊥α，m?β，則α⊥β
D、m∥α，n?a，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若函數(shù)f1(x)=ex的圖象恒在函數(shù)f2（x）=x+m圖象的上方，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知：f(x)=
lnx+1
ex
，求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若對于（Ⅱ）問中的f（x），記g（x）=（x2+x）•f′（x），求證：g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于C，若|BC|=2|BF|，且|AC|=5，求此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
12
a-1
＜1，則a的取值范圍是
 
．

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