Question

【題目】為響應(yīng)國(guó)家治理環(huán)境污染的號(hào)召，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，宿州市某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了l00學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測(cè)試中成績(jī)的眾數(shù)為；平均數(shù)為；中位數(shù)為 ． （各組平均數(shù)取中值計(jì)算，保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】75；72；73
【解析】解：由頻率分布直方圖得： 測(cè)試成績(jī)?cè)赱70，80）內(nèi)的頻率最大，
∴眾數(shù)為： =75．
平均數(shù)為： =45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
測(cè)試成績(jī)?cè)赱40，70）內(nèi)的頻率為（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
測(cè)試成績(jī)?cè)赱70，80）內(nèi)的頻率為0.030×10=0.3，
∴中位數(shù)為：70+ ≈73．
所以答案是：75；72；73．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布直方圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．