Question

（2009•虹口區(qū)二模）（文）已知

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

，則x+2y的最大值為

5

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入x+2y中，求出x+2y的最大值

解答：解：滿足約束條件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面區(qū)域如圖示：
平移直線z=x+2y，
由圖得，當直線z=x+2y過點A（1，2）時，x+2y有最大值5．
故答案為：5．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．