(2009•虹口區(qū)二模)若
1+ai
1-2i
是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
分析:首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù),得的復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0,而虛部不等于0,得的a的值.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z=
1+ai
1-2i
=
(1+ai)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
1-2a
5
+
a+2
5
i
,
∵復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù),
1-2a
5
=0,
a+2
5
≠0
,
a=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的基本概念,在計算過程中,注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法的運(yùn)算法則,注意純虛數(shù)的實(shí)部為零,而虛部不為0.
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1
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