（12分）設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項的和分別為Sn , Tn ，若對一切n ∈ N*，都有Sn+3 = Tn ．（1）若a1 ≠ b1，試分別寫出一個符號條件的數(shù)列{an}和{bn}；（2）若a1 + b1 = 1，數(shù)列{cn}滿足：cn = 4 an + l(–1)n–12 bn，且當(dāng)n ∈ N*時，cn+1 ≥ cn恒成立，求實數(shù)l的最大值．

（2）


解析:

（1）答案不唯一，例如，

   （2）設(shè)數(shù)列的公差分別是，

       則

    對一切，有，   

   即：

  即

         

時，恒成立，即時，恒成立

當(dāng)為正奇數(shù)時，恒成立，而，；

當(dāng)為正偶數(shù)時，恒成立，而，

     的最大值是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和S2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個無窮數(shù)列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，證明：對于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數(shù)列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數(shù)列bn滿足bn=2an，由bn構(gòu)成一個新數(shù)列3，b2，b3，…，設(shè)這個新數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)b n=Sn-4n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=f（n）是一個函數(shù)，則它的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為 Sn，滿足an+Sn=An2+Bn+1（A≠0）．
（1）若a1=
3
2
，a2=
9
4
，求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求
B-1
A
的值．

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