（1）已知
（2）已知的值．
（3）設(shè)
【答案】分析：（1）先根據(jù)α，β的范圍求得sinα和sin（α+β）進(jìn)而根據(jù)兩角和公式求得答案．
（2）先求得sin（x+），進(jìn)而求得tan（x+），根據(jù)正切的兩角和公式求得tanx，進(jìn)而根據(jù)萬能公式求得sin2x和cos2x，代入中即可．
（3）先根據(jù)α，β的范圍求得sin（α-）和cos（-β），進(jìn)而根據(jù)兩角和公式求得cos，進(jìn)而根據(jù)倍角公式求得cos（α+β）．
解答：解：（1）∵
∴sinα==，sin（α+β）==
∴sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=×+×=
（2）∵
∴＜x+＜2π
∴sin（x+）=-=-
∴tan（x+）==
∴tanx=7
∴sin2x==，cos2x==-
∴==-
（3）∵
∴sin（α-）==，cos（-β）==
∴cos=cos（α--+β）=cos（α-）cos（-β）+sin（α-）sin（-β）=-×+×=
∴cos（α+β）=2cos2-1=-
點評：本題主要考查了利用三角函數(shù)的基本公式化簡求值．解題的時候要特別注意三角函數(shù)值的正負(fù)號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c為實數(shù)，證明a，b，c均為正數(shù)的充要條件是
a+b+c＞0
ab+bc+ca＞0
abc＞0
；
（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是實數(shù)，證明α，β，γ是一個三角形的三邊的充要條件是
p＜0，q＞0，r＜0
p3＞4pq-8r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）（1）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3，當(dāng)至少有一個x∈[-2，2]時，使f（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=xm-
4x
，且f（4）=3．判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）已知函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的定義域為M，求函數(shù)f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求證：
4
3
≤x≤4，
4
3
≤y≤4，
4
3
≤z≤4．
（2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4
（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+c+d=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
≥16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階縮放函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時，f(x)=1+log
1
2
x，求f(2
2
)的值；
（2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時，f(x)=
2x-x2
，求證：函數(shù)y=f（x）-x在（1，8）上無零點；
（3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案