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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖2中的實(shí)線圍成的部分是長方體(圖1)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn),它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是 .
(1)從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段(每條線段被取到的可能性相等),求其中一條線段長度是另一條線段長度的倍的概率;
(2求此長方體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I)若,且對于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù),
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng).他們的年齡在歲至歲之間.按年齡分組:第1組,第組,第3組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖5所示.下表是年齡的頻率分布表.
區(qū)間 |
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人數(shù) |
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(1)求正整數(shù)、、的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人,則年齡在第、、組的人數(shù)分別
是多少?
(3)在(2)的條件下,從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求恰有人在第組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在(0,+∞)上的最小值是(n∈N+)).
(1).求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(2).證明:<.
(3).在點(diǎn)列…….中是否存在兩點(diǎn)Ai ,Aj 其中i, j∈N+ .,使直線AiAj的斜率為1,若存在,求出所有數(shù)對i, j .,若不存在,說明理由.
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