已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足： 
（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1），（2）

試題分析：（1）先利用化簡(jiǎn)關(guān)系式得：再利用        疊加得，又，所以.經(jīng)驗(yàn)證和也滿足該式，故（2）因?yàn)閿?shù)列通項(xiàng)是一個(gè)等比加一個(gè)等差，所以用“分組求和法”求和，即.
試題解析：（1）   
即
        
這個(gè)式子相加得，又
所以.     經(jīng)驗(yàn)證和也滿足該式，故
（2）用分組求和的方法可得求，疊加法求，分組求數(shù)列和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知，記，
,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項(xiàng)，求：
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來(lái)的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
（1）寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）設(shè)是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為.求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列不存在
是無(wú)窮等差數(shù)列的子列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)為等比數(shù)列，存在等比中項(xiàng)，，則   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（  ）
A．24B．39C．104D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9＞0，S10＜0，則中最大的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚(yú)”，按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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