已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知，記，
,求證：
（1）；（2）參考解析

試題分析：（1）又等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
可得到兩個(gè)等式，解方程組可得結(jié)論.
（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)，即可計(jì)算,由于是一個(gè)復(fù)合的形式，所以先計(jì)算通項(xiàng)式.即可得到.又由于.即可得到結(jié)論.
試題解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項(xiàng).
（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價(jià)于證明..所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項(xiàng)和為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足： 
（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項(xiàng)，.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8="("    )
A．50
B．64
C．62
D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，等式左邊是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（   ）．
A．24B．48 C．66D．132

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,則=(    )
A．2012B．2013C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則必定有
A．B．
C．D．

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