【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱(chēng)為“函數(shù)”：①定義域?yàn)?/span>，②是奇函數(shù)，③（常數(shù)），④在上單調(diào)遞增，⑤對(duì)任意一個(gè)小于的正數(shù)，至少存在一個(gè)自變量，使.下列四個(gè)函數(shù)中，，，中“函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】C

【解析】

逐個(gè)判斷函數(shù)是否符合新定義的個(gè)條件.

（1）的定義域?yàn)?/span>，，的值域?yàn)?/span>，是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù)，

（2）的定義域?yàn)?/span>，，的值域是，，是奇函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，，在上是增函數(shù). 由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù).

（3）由解析式可知的定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的值域是，不符合條件③，不是函數(shù).

（4）的定義域?yàn)?/span>，，，，的值域是..是奇函數(shù).

，在上是增函數(shù).

，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，

是函數(shù).

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期“碳賬戶”設(shè)計(jì)的一款公益行動(dòng)：用戶通過(guò)步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)掛號(hào)、網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票等行為就會(huì)減少相應(yīng)的碳排放量，可以用來(lái)在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹(shù).這棵樹(shù)長(zhǎng)大后，公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們可以在現(xiàn)實(shí)沙漠化地區(qū)（阿拉善、通遼、庫(kù)布齊等）種下一棵實(shí)體的樹(shù)目前通遼地區(qū)對(duì)部分基地樟子松幼苗的培育技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，為了了解改進(jìn)后的效果，現(xiàn)從改進(jìn)前后的樹(shù)苗培育基地各抽取了株產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)其同樣生長(zhǎng)周期的高度（單位：），若高度不低于才適合移植，否則繼續(xù)等待生長(zhǎng)圖1是改進(jìn)前的樣本的頻率分布直方圖，表2是改進(jìn)后的樣本頻率分布表.

圖1

表2技術(shù)改進(jìn)后樣本的頻率分布表

高度

頻數(shù)

（1）根據(jù)圖1和表2提供的信息，試從移植率的角度對(duì)培育技術(shù)改進(jìn)前后的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）估計(jì)培育技術(shù)未改進(jìn)的基地樹(shù)苗高度的平均數(shù)；

（3）在市場(chǎng)中，規(guī)定高度在內(nèi)的為三等苗，內(nèi)的為二等苗，內(nèi)的為一等苗.現(xiàn)從表2高度不低于的樹(shù)苗樣本中采用分層抽樣的方法抽取株，再?gòu)倪@株幼苗中隨機(jī)抽取株，求這株中一、二、三等苗都有的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，問(wèn)：直線是否定向的，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮彈的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

（1）求炮的最大射程；

（2）若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米，設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且．

（1）求橢圓方程；

（2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過(guò)T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有成立，我們稱(chēng)S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長(zhǎng)都等于,求直線方程_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)橢圓C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為E．

當(dāng)時(shí)，射線OE交直線于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值；

當(dāng)，且時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)査其每日自主安排學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].

（1）求直方圖中x的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)40分鐘的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行詳細(xì)的每日時(shí)間安排調(diào)查，求抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間均不低于20分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（理）在長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

（1）探求多長(zhǎng)時(shí)，直線與平面成角；

（2）點(diǎn)移動(dòng)為棱中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

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