要做一個(gè)體積為72cm3的長(zhǎng)方體帶蓋箱子，并且使長(zhǎng)寬之比為2：1，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為多少cm時(shí)，箱子的表面積最大？

長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時(shí)箱子表面積最大


解析:

設(shè)長(zhǎng)為2xcm.，寬為x,則高為，表面積為S

在(0，+∞)內(nèi)只有一個(gè)極大值點(diǎn)x=3

∴x=3時(shí)，S最大=108

∴長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時(shí)箱子表面積最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒
（1）若用x表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng)，S表示長(zhǎng)方體的側(cè)面積，試寫出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一個(gè)體積為8m3，底面為正方形的長(zhǎng)方體紙盒，至少需要材料
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m2．

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做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方形紙盒，底面的長(zhǎng)與寬分別取什么值時(shí)用紙最少？

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用鐵皮做一個(gè)體積為50 cm3，高為2 cm的長(zhǎng)方體無蓋鐵盒，要使用料最省，則這個(gè)鐵盒底面的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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