【題目】第十二屆全國人名代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調(diào)查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

(1)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

(2)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?

附: ,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異;(2)

【解析】試題分析】(1)可先設男生比較關注和不太關注的人分別為,則女生比較關注和不太關注的為,建立方程組,由此可得列聯(lián)表為:

,然后運用計算公式算出,借助表中的參數(shù)可以斷定沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異;(2)先由分層抽樣的知識點算得:在男生和女生中分別抽取的人數(shù)為4人、3人,再運用古典概型的計算公式算得其概率.

解: (1)設男生比較關注和不太關注的人分別為,則女生比較關注和不太關注的為,

則由題意得: ,因此可得列聯(lián)表為:

,所以沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異.

(2)由分層抽樣的知識點可得:在男生和女生中分別抽取的人數(shù)為4人、3人.

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關;

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(Ⅱ)若從年齡在的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值: (其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,回答后面問題:

在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中,主持人說:“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實失事的話,2014年航空事故死亡人數(shù)將達到1320人.盡管如此,航空安全專家還是提醒:飛機仍是相對安全的交通工具.①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示,每年大約有124萬人死于車禍,而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年,也就是1972年,其死亡數(shù)字也僅為3346人;截至2014年9月,每百萬架次中有2.1次(指飛機失事),乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右.”

對上述航空專家給出的①、②兩段表述(劃線部分),你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________,你的理由是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下四個命題,其中正確的個數(shù)有( )

①由獨立性檢驗可知,有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關,某人數(shù)學成績優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值越接近于1;

③在線性回歸方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;

④對分類變量,它們的隨機變量的觀測值來說, 越小,“有關系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左頂點為,右焦點為 為原點, , 軸上的兩個動點,且,直線分別與橢圓交于, 兩點.

 

(Ⅰ)求的面積的最小值;

(Ⅱ)證明: , , 三點共線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2 . (Ⅰ)判斷f(x)奇偶性并證明;
(Ⅱ)用單調(diào)性定義證明函數(shù)g(x)= 在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)單調(diào)遞增,并判斷f(x)=log2 在定義域內(nèi)的單調(diào)性.

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【題目】己知函數(shù)f(x)=(x﹣l)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+l在x∈[0,l]內(nèi)恒為正值,則a的取值范圍是(
A.﹣1<a<
B.a<
C.a>
D. <a<

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( )內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 ,x∈R,且f(x)為奇函數(shù). (I)求a的值及f(x)的解析式;
(II)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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