在

中,

分別是角
A、
B、
C的對(duì)邊,


,且

.
(1)求角
A的大;
(2)求

的值域.
(1)

;(2)(

].
(1)


,且

,
∵(2
b-
c)cos
A=
acos
C,
∴(2sin
B-sin
C)cos
A=sin
Acos
C.
即2sin
Bcos
A=sin
Acos
C+sin
Ccos
A=sin(
A+
C)
∵
A+
B+
C=π,
A+
C=π-
B,
∴sin(A+C)=sinB,
∴2sin
Bcos
A=sin
B,∵0<
B<π,∴sin
B≠0.
∴cos
A=

∵0<
A<π,∴
A=

.
(2)

=1-cos2B+

=1-

=1+sin(2B-

),
由(1)知
A=

,B+C=

,所以
0<B<

,-

<2B-

<

,-

<sin(2B-

)≤1,
函數(shù)

的值域是(

].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中,已知角A、B、C的對(duì)邊分別為
a、b、c
且
(1)求角B的取值范圍;
(2)求函數(shù)

的值域; (3)求證:

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最小正周期

;
(2)將函數(shù)

的圖像向左平移

上個(gè)單位后,再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍,得到函數(shù)

的圖像,求函數(shù)

的解析式及其對(duì)稱中心坐標(biāo)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
1、證明兩角差的余弦公式

;
2、由

推導(dǎo)兩角和的余弦公式

.
3、已知△ABC的面積

,且

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知sinαcosα=

且α

(0,

),則cosα–sinα的值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(浙江理6)若0<a<

,

,cos(

+a)=

,cos(


)=

,則cos(a+

)( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
tan

=____________.
查看答案和解析>>