（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。
解：（1）法一：△ABC，△ACD都是等邊三角形，
AE=CE，取AC中點O，連接BO，DO，EO，則
BO⊥AC，DO⊥AC，EO⊥AC ……………2分

，

ODEF是平面四邊形 ………………4分

平面ACD  ………………6分
法二：△ABC，△ACD都是等邊三角形，
AE=CE，取AC中點O，連接BO，DO，EO，則
BO⊥AC，DO⊥AC，EO⊥AC ……………2分
，平面OBE
即OB，OD，OE平面OBED
又平面ABC，DE//BO  ………………4分

∴DE⊥平面ACD  ………………6分
（2）由EF//DO，DE//OF，知DE=OF，EF=DO，
又AB=BE=2，△ABC，△ACD都是等邊三角形，EF⊥BO
 ………………8分
平面ACD，
；
又三棱錐E—ABC的體積 ………………11分
∴多面體ABCDE的體積為 ………………12分
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A．B．C．D．

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在正三棱錐P—ABC中，D、E分別為PA、AC的中點，則△BDE不可能是 （   ）
A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．直角三角形     D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，，沿對角線將折起到的位置，且在平面內(nèi)的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為(              )
A．B．
C．D．

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圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（     ）
 7          .  6        .  5          3

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