若(x+
2
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（　�。�
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第5項(xiàng)D．第6項(xiàng)
由于(x+
2
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為 3n=99-n =318-2n，∴18-2n=n，
解得n=6，
故展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=
Cr6
•x6-r•2r•x-r=2r•
Cr6
•x6-2r．
由
2r
•Cr6
≥2r-1
•Cr-16
2r
•Cr6
≥2r+1
•Cr+16
，由此解得自然數(shù)r=4，故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）若(
x
+
2
x
)n的展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
-
2
x
)n的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
6
6
，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(
x
-
2
x
)n的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=______，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為______．

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