若(
x
-
2
x
)n的展開式中第三項是常數(shù)項，則n=______，展開式中各項的系數(shù)和為______．
根據(jù)題意，(
x
-
2
x
)n的通項為Tr+1=Cnr（
x
）n-r•（-
2
x
）r=（-1）r•Cnr（2）r•（x
n-3r
2
）
由題意，第三項是常數(shù)項，則有r=2時，T3=（-1）2•Cn2（2）2•（x
n-6
2
）=4Cn2•（x
n-6
2
），為常數(shù)項，
即
n-6
2
=0，解可得n=6；
則該二項式為（
x
-
2
x
）6，令x=1可得，可得（1-
2
1
）6=1，
則其展開式中各項的系數(shù)和為1．
故答案為：6；1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若(
x
+
2
x
)n的展開式中的第5項為常數(shù)，則n=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(
x
-
2
x
)n的展開式中第三項是常數(shù)項，則n=
6
6
，展開式中各項的系數(shù)和為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若(x+
2
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項為（　　）
A．第3項B．第4項C．第5項D．第6項

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