直線y=
3
3
x+1與橢圓
x2
3
+
y2
2
=1相交于A，B兩點．則|AB|=
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立方程組解出A、B兩點坐標，利用兩點間距離公式可求|AB|．
解答： 解：由
y=
3
3
x+1
x2
3
+
y2
2
=1
，解得A（
3
3
，
4
3
），B（-
3
，0），
∴|AB|=
(
3
3
+
3
)2+(
4
3
-0)2
=
8
3
，
故答案為：
8
3
．
點評：該題考查直線與橢圓的位置關(guān)系、兩點間距離公式，考查方程思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且
3
a=2bsinA．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an=
1
1-an-1
，（n=2，3，4，…），且有一個形如an=
3
sin（ωn+φ）+
1
2
的通項公式，其中ω、φ均為實數(shù)，且ω＞0，|φ|＜
π
2
，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=
1
8
，公比q為實數(shù)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n．
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n．
（4）若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．
其中真命題是
 
． （填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2014，若f（1）=2，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
2-x2
=|2sin3x|的實根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y=1被圓x2+y2=1截得到弦長等于
 
．

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