Question

（2009•錦州一模）在集合{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤4}內(nèi)任取一個(gè)元素，能使不等式

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0成立的概率是（　�。�

• A．

  1

  10

• B．

  3

  10

• C．

  2

  5

• D．

  2

  10

Answer 1

分析：本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4，

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，做出對(duì)應(yīng)的面積，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，
對(duì)應(yīng)的面積是正方形的面積為4×4=16，
滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，
對(duì)應(yīng)的面積是三角形的面積結(jié)果是

1

2

×BC×AC=

1

2

×3×4=6
∴要求的概率是

6

20

=

3

10

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查等可能事件的概率，一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．