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若sinαtanα≥0，k∈Z，則角α的集合為（　�。�
分析：可將sinαtanα≥0化為
sin2α
cosα
≥0，由
sin2α≥0
cosα＞0
或
sin2α=0
cosα＜0
即可求得角α的集合．
解答：解：∵sinαtanα=
sin2α
cosα
≥0，
∴
sin2α≥0
cosα＞0
或
sin2α=0
cosα＜0
，
∴2kπ-
π
2
＜α＜2kπ+
π
2
或α=2kπ-π；
故選C．
點評：本題考查三角函數的符號，易錯點在于學生容易忽略
sin2α=0
cosα＜0
這種情況，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若sinα•tanα＞0，則角α的終邊在（　　）

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若
sinα
tanα
＜0且cosα•tanα＜0，則角α是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若“sinα-tanα＞0”則“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐標系中有三個點A（4，5），B（-2，2），C（2，0），則tan∠ABC=
43
；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為1；
④設[m]表示不大于m的最大整數，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinα
tanα
＞0且
cosα
cotα
＜0，則（　�。�

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