已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，，（0＜m≤1，0＜n≤1）則等于（ ）
A．3
B．2
C．1.5
D．1
【答案】分析：充分運用向量的幾何形式運算及向量平行的定理及推論，把相關(guān)向量用已知向量表示即可
解答：解：
=因為G是△ABC的重心，
所以==；由D、G、E三點共線，有共線，
所以，有且只有一個實數(shù)λ，
而==-=，
所以=．
又因為、不共線，所以，消去λ，整理得3pq=p+q，故，
故選A．
點評：建立p與q的關(guān)系關(guān)鍵是由D，G，E三點共線得出．為此要熟練運用已知向量表示未知向量，平面向量是高中數(shù)學中最基本、最常用、最�？嫉闹R之一，注意平面向量與其他知識的聯(lián)系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1

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A、12πB、10πC、8πD、6π

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已知△ABC是邊長為2a的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

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已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．

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