已知△ABC是邊長為6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．
分析：由題意可得
AB
與
BC
的夾角為120°，模長|
AB
|=|
BC
|=6，由數(shù)量積的定義可得答案．
解答：解：由題意可得
AB
與
BC
的夾角為120°，且|
AB
|=|
BC
|=6，
由數(shù)量積的定義可得
AB
•
BC
=|
AB
|×|
BC
|×cos120°=6×6×（-
1
2
）=-18
故答案為：-18
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，得出向量的夾角是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內(nèi)切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　�。�
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2a的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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