（本小題12分）定義運算：
（1）若已知，解關(guān)于的不等式
（2）若已知，對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍。
（（1）；（2）.

試題分析:（1）當時，根據(jù)定義有
所以原不等式的解集為                     
（2）依題意知                                 
因為對任意，都有，
所以
因為的圖像開口向下，對稱軸為直線                
① 若，即，則在為減函數(shù)，
所以，解得，所以     
② 若，即，則，
解得，所以                                   
③ 若，即，則在為增函數(shù)，
所以，解得，所以        
綜上所述，的取值范圍是                                
點評：對于此類新定義問題，學生要注意仔細審題，冷靜思考，新問題的解決還是要靠“老知識”“老方法”，應(yīng)該有意識地運用轉(zhuǎn)化思想，將新問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的問題。對于恒成立問題，要轉(zhuǎn)為為求最值來解決，分情況討論求最值時，要做到不重不漏.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù) ：
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當，且時有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域;
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？  （10分） 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三個數(shù)的大小關(guān)系為  (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是(     ) 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設(shè)
，則的大小關(guān)系為     （   ）
A．B．
C．D．

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