【題目】已知是橢圓的左、右焦點,為坐標原點,點在橢圓上,線段與軸的交點為,且.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)圓是以為直徑的圓,直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點,,當,且滿足時,求的面積的取值范圍.
請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD= ,AB=4.
(1)求證:M為PB的中點;
(2)求二面角B﹣PD﹣A的大。
(3)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)f (x)= .
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調性,并加以證明.
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【題目】設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=2 ,B= .
(1)若a=2,求角C;
(2)若D為AC的中點,BD= ,求△ABC的面積.
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【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查,為此將他們隨即編號為1,2…960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為5,抽到的32人中,編號落入區(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入區(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的32人中,做問卷C的人數(shù)為( )
A.15
B.10
C.9
D.7
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【題目】對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示).則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( )
A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53
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【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣
(1)若f(x)是R上的奇函數(shù),求m的值
(2)用定義證明f(x)在R上單調遞增
(3)若f(x)值域為D,且D[﹣3,1],求m的取值范圍.
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