[x]為x的整數(shù)部分.當(dāng)n≥2時(shí),則的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:+++…+≤1+++…+,+++…++++…+,利用裂項(xiàng)求和法能求出當(dāng)n≥2時(shí),的值.
解答:解:∵+++…+≤1+++…+
=1+(1-+-+…+-
=1+(1-)=2-
+++…++++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
∴當(dāng)n≥2時(shí),則=1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意放縮法和裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分,即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]的值為
264

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

[x]為x的整數(shù)部分.當(dāng)n≥2時(shí),則[
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
]
的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

[x]為x的整數(shù)部分.當(dāng)n≥2時(shí),則[
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
]
的值為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)且n≥2009,設(shè)[x]為x的整數(shù)部分,則除以8的余數(shù)是(     )

A.1    B.3         C.4         D.7

 

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