教室內任意放一支筆直的鉛筆，則在教室的地面上必存在直線與鉛筆所在的直線（　　）
A．平行B．相交C．異面D．垂直
由題意，若鉛筆所在直線若與地面垂直，則在地面總有這樣的直線，使得它與直尺所在直線垂直；
若鉛筆所在直線與地面相交不垂直，則其必在地面上有一條投影線，在平面中一定存在與此投影線垂直的直線，由三垂線定理知，與投影垂直的直線一定與此斜線垂直；
若鉛筆所在直線與地面平行，過鉛筆所在直線的平面與地面的交線與鉛筆所在直線平行，在地面內與交線垂直的直線都與鉛筆所在直線垂直．
綜上，教室內任放一支鉛筆，無論怎樣放置，在地面總有這樣的直線，使得它與鉛筆所在直線垂直
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對兩條不相交的空間直線a和b，必定存在平面α，使得（　�。�
A．a(chǎn)?α，b?αB．a(chǎn)⊥α，b⊥αC．a(chǎn)?α，b⊥αD．a(chǎn)?α，b∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有四點，連接其中的兩點的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直，從每一點出發(fā)，向其他三點作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點個數(shù)最多為（　　）
A．66B．60C．52D．44

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）過一點有且只有一條直線垂直于已知平面；
（3）過一點有且只有一個平面垂直于已知直線；
（4）過一點有且只有一個平面垂直于已知平面．其中正確的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（　�。�
A．a(chǎn)，b平行B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交D．以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關系是（　　）
A．平行B．相交或異面C．異面D．平行或異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b和一個平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個平面垂直，下列命題：
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；
④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的個數(shù)是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案