分析 (1)根據(jù)函數(shù)f(x)的解析式計(jì)算f(0)與f(2π9)即可;
(2)根據(jù)函數(shù)f(x)的解析式得出它的振幅、相位與初相位以及最小正周期;
(3)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)f(x)的遞增與遞減區(qū)間.
解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)=2sin(3x-π6),
∴f(0)=2sin(-π6)=-2sinπ6=-2×12=-1,
f(2π9)=2sin(3×2π9-π6)=2sinπ2=2×1=2;
(2)函數(shù)f(x)=2sin(3x-π6)的振幅是2,
相位是3x-π6,初相位是-π6,
最小正周期是T=2π3;
(3)令-π2+2kπ≤3x-π6≤π2+2kπ,k∈Z,
∴-π3+2kπ≤3x≤2π3+2kπ,k∈Z,
∴-π9+2kπ3≤x≤2π9+2kπ3,k∈Z,
∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是[-π9+2kπ3,2π9+2kπ3],k∈Z;
同理,f(x)的遞減區(qū)間是[2π9+2kπ3,5π9+2kπ3],k∈Z.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2cm | B. | 3cm | C. | 2.5cm | D. | 5cm |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 10π | B. | 12π | C. | 22π | D. | 25π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2kπ+π≤x≤2kπ+3π2,k∈Z | B. | 2kπ+π<x<2kπ+3π2,k∈Z | ||
C. | 2kπ+π≤x<2kπ+3π2,k∈Z | D. | 2kπ+π<x<2kπ+3π2或x=kπ,k∈Z |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com