A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 由x>0時(shí),f(1)<0,f(2)>0且f(x)遞增,可得f(x)有一個(gè)零點(diǎn),再由奇函數(shù)的圖象可得x<0也有一個(gè)零點(diǎn),又x=0時(shí),f(0)=0,即可得到所求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
解答 解:根據(jù)題意,當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)=3x+x3-5在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
由f(1)=-1<0,f(2)=12>0可得出f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè),
根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可知x<0時(shí),f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與x>0時(shí)零點(diǎn)個(gè)數(shù)也是1個(gè),
且x=0時(shí)f(0)=0,
即有函數(shù)共有3個(gè)零點(diǎn),
故選C.
點(diǎn)評(píng) 解本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的零點(diǎn),由定義域?yàn)镽的奇函數(shù)有f(0)=0,再根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求出x>0時(shí)的零點(diǎn)即可得到x<0時(shí)的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [6,+∞) | B. | [6,+∞)∪(-∞,-6] | C. | (6,+∞) | D. | (-6,6) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-4,-2] | B. | [-4,-2] | C. | (-4,+∞) | D. | (-∞,-2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>c>b | B. | a<b<c | C. | a<c<b | D. | a>b>c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在$[\frac{π}{6},\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù) | |
B. | 圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{12}$對(duì)稱(chēng) | |
C. | 圖象關(guān)于點(diǎn)$(-\frac{π}{3},0)$對(duì)稱(chēng) | |
D. | 把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位,所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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