經(jīng)過原點作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124451981600.gif)
的割線,交圓于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124451996202.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452012209.gif)
兩點,求弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452027241.gif)
的中點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452043230.gif)
的軌跡方程.
設(shè)弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452027241.gif)
的中點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452043230.gif)
的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452121380.gif)
.
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124451981600.gif)
得圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452152205.gif)
的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452168277.gif)
.連結(jié)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452199366.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452215471.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312445223085.gif)
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452043230.gif)
在以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452246241.gif)
為直徑的圓上.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452277254.gif)
的中點坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452293320.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452308699.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312445223085.gif)
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452043230.gif)
的軌跡方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452355676.gif)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452371543.gif)
.
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452386958.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452417313.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452433258.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452449389.gif)
.
故弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452027241.gif)
的中點的軌跡方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124452059784.gif)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)O為坐標(biāo)原點,
F為拋物線
y2=4
x的焦點,A為拋物線上一點.若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125137191511.gif)
,則點A的坐標(biāo)為……( )
A.(2,±2 ) | B.(1,±2) | C.(1,2) | D.(2,2 ) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609482216.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609497217.gif)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609513205.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609544729.gif)
的左、右兩個焦點,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609560185.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609591410.gif)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609513205.gif)
交于兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609622213.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609638217.gif)
,已知橢圓中心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609700209.gif)
點關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609560185.gif)
的對稱點恰好落在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609513205.gif)
的左準(zhǔn)線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609747196.gif)
上.
⑴求準(zhǔn)線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609747196.gif)
的方程;
⑵已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609778493.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609794305.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609809504.gif)
成等差數(shù)列,求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124609513205.gif)
的方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231246098721671.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過橢圓的右焦點作一直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552462185.gif)
交橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552478543.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552493390.gif)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552493390.gif)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552524314.gif)
的距離之和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552571228.gif)
,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124552462185.gif)
的方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231245526805541.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312455271273.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508766202.gif)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508797239.gif)
的距離與它到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508829271.gif)
的距離之比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508844172.gif)
,求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508766202.gif)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線上任一點到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124438081314.gif)
的距離減去它到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124438097187.gif)
軸的距離的差是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124438128192.gif)
,求這曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430936204.gif)
的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430952276.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430983185.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430999396.gif)
,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431061230.gif)
到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430936204.gif)
的距離比它到定直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430983185.gif)
的距離小
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431123137.gif)
,求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431061230.gif)
的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231244312171466.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351562315.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351577332.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351609209.gif)
為原點.
⑴若點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351624205.gif)
在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351640241.gif)
上,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351655502.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351671309.gif)
的面積;
⑵若原點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351609209.gif)
關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351702235.gif)
的對稱點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351733210.gif)
,延長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351749244.gif)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351765202.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351780428.gif)
,已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351796185.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351827714.gif)
經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351765202.gif)
,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124351796185.gif)
的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知以向量
v=(1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122651585225.gif)
)為方向向量的直線
l過點(0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122651632227.gif)
),拋物線
C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122651648414.gif)
(
p>0)的頂點關(guān)于直線
l的對稱點在該拋物線上.
(Ⅰ)求拋物線
C的方程;
(Ⅱ)設(shè)
A、
B是拋物線
C上兩個動點,過
A作平行于
x軸的直線
m,直線
OB與直線
m交于點
N,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122651710575.gif)
(
O為原點,
A、
B異于原點),試求點
N的軌跡方程.
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