有一等差數(shù)列{an}和一等比數(shù)列{bn}，它們的首項是一相等的正數(shù)，且第2n+1項亦相等，則下列判斷中最準確的是(    )

A.an+1≥bn+1           B.an+1＜bn+1               C.an+1=bn+1            D.an+1＞bn+1

思路解析：利用數(shù)列的知識在求出an+1的關系式時考慮用到均值定理得出與bn+1的關系式.

{an}的公差為d，{bn}的公比為q，a1=a=b1，a2n+1=a1+2nd，b2n+1=aq2n，又a+2nd=a·q2n，∴nd=(q2n-1).∴an+1=a+ (q2n-1)=  (q2n+1)≥·2·=a·qn=bn+1.因此，選A.其他選項當然都不正確.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
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4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
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2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
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k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）設m＞3，對于項數(shù)m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．
（1）若m=4，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}；
（2）是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河東區(qū)一模）將等差數(shù)列{an}的所有項依次排列，并如下分組：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6，a7），…，其中第1組有1項，第2組有2項，第3組有4項，…，第n組有2n-1項，記Tn為第n組中各項的和，已知T3=-48，T4=0，
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{Tn}的通項公式；
（III）設數(shù)列{ Tn }的前n項和為Sn，求S8的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為（　�。�

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