公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
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T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為（　　）
分析：利用“類比推理”，把等比數(shù)列的積相除變?yōu)榈炔顢?shù)列的和相減即可得出．
解答：解：由公比為4的等比數(shù)列{bn}中，Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；
類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數(shù)列，且公差為3×100=300．
故選C．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)、類比推理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
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，
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，
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仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有
 
也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若
S2nSn
（n∈N*）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{2 bn}是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列{bn}是否為“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{cn}是首項為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，試探究d與c1之間的等量關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若數(shù)列{an}是公比為4的等比數(shù)列，且a1=2，則數(shù)列{log2an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數(shù)列
（1）求an與bn
（2）設(shè)Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應(yīng)的
S20-S10，S30-S20，S40-S30
S20-S10，S30-S20，S40-S30
等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為
300
300
．

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