在等差數(shù)列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，求2a9－a10的值．

答案：24
解析：

因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，所以a4＋a12＝a6＋a10＝2a8，由已知得5a8＝120，a8＝24，從而有2a9－a10＝(a8＋a10)－a10＝a8＝24．


提示：

　　[提示]由已知等式，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，可以求得a8的值，注意到a9＋a9＝a8＋a10，可將2a9－a10用a8表示，問題就迎刃而解了．

　　[說明]按習(xí)慣思路，要由題設(shè)條件求出等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d，再將2a9－a10用a1和d表示，從而得出所求之值，但這樣做運(yùn)算量較大．本題的求解中，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，將已知與所求都變換為a8的表達(dá)式，體現(xiàn)了整體思想的運(yùn)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
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．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
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9
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