已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

（3）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值。

（1）的定義域?yàn)?img width=50 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/50/304650.gif">。

（2）函數(shù)的圖象上不存在不同的兩點(diǎn)使過(guò)兩點(diǎn)的直線平行于x軸。

（3）當(dāng)時(shí)，在上恒取正值。


解析:

（1）由得，且，得，所以，即的定義域?yàn)?img width=50 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/61/304661.gif">。

（2）任取，則，所以，即，故。所以在為增函數(shù)；假設(shè)函數(shù)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使直線平行于x軸，則。這與是增函數(shù)矛盾。故函數(shù)的圖象上不存在不同的兩點(diǎn)使過(guò)兩點(diǎn)的直線平行于x軸。

（3）因?yàn)?img width=36 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/60/304660.gif">是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，。這樣只需，即當(dāng)時(shí)，在上恒取正值。

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已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在上的圖象.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時(shí)x的值.

 

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