已知函數(shù)f（x-1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x+3）為偶函數(shù)，f（0）=1，則f（8）=________．

-1
分析：由f（x-1）為奇函數(shù)可得，f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，函數(shù)f（x+3）為偶函數(shù)?f（x+3）=f（-x+3），從而f（8）=f（-2）=-1．
解答：∵函數(shù)f（x+3）為偶函數(shù)，
∴f（x+3）=f（-x+3），
∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；
又函數(shù)f（x-1）為奇函數(shù)，f（0）=1，
∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，
∴f（8）=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，求得f（-2）=-1是關(guān)鍵，考查學(xué)生理解奇偶函數(shù)的性質(zhì)并靈活轉(zhuǎn)化運用的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
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