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12、已知函數f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．
分析：利用換元法，我們先設t=x-1，反表示后，代入函數f（x-1）=x2-2x+2，則我們可以得到一個關于t的解析式，再t換成x后，即可得到答案．
解答：解：令t=x-1
則x=t+1
則f（t）=t2+1
∴f（x）=x2+1
故答案為：x2+1
點評：本題的考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法，其中已知復合函數和內函數的解析式，求外函數的解析式，換元法是最重要的方法．
練習冊系列答案
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下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數，其圖象關于y=x對稱；
②函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關于直線x=2對稱；
③已知函數f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=（　　）

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（2007•無錫二模）已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=
-2
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8
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