設(shè)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求這個數(shù)列的中間項及項數(shù)．

解：設(shè)等差數(shù)列{an}項數(shù)為2n+1，
S奇=a1+a3+…+a2n+1=，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=，
∴，解得n=3，
∴項數(shù)2n+1=7，
又因為S奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項為11．
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}項數(shù)為2n+1，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得∴，解得n=3，因為S奇-S偶=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，如等差數(shù)列的項數(shù)為項數(shù)為2n+1時，并且S奇-S偶=an+1=a中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求這個數(shù)列的中間項及項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）定義：項數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對偶數(shù)列”．
（1）若項數(shù)為20項的“對偶數(shù)列”{an}，前4項為1，1，3，
1
2
，求該數(shù)列的通項公式及20項的和；
（2）設(shè)項數(shù)為2m（m∈N*）的“對偶數(shù)列”{an}前4項為1，1，3，
1
2
，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N*）項的和Sn；
（3）求證：等差數(shù)列{an}（an≠0）為“對偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{an}為非零常數(shù)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求這個數(shù)列的中間項及項數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省實驗中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求這個數(shù)列的中間項及項數(shù)．

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