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在直角三角形ABC中，斜邊是定長2a（a＞0），求直角頂點C的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：以AB為x軸，中垂線為y軸建立坐標系，設直角頂點C（x，y），則利用|OC|=
1
2
|AB|，可得直角頂點C的軌跡方程．
解答： 解：以AB為x軸，中垂線為y軸建立坐標系，則A（-a，0），B（a，0），
設直角頂點C（x，y），則利用|OC|=
1
2
|AB|，可得直角頂點C的軌跡方程x2+y2=a2（x≠±a）．
點評：本題考查直角頂點C的軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個單位后得到函數y=sin（x-
π
3
）的圖象，則φ等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x，則f′（
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2log23=
 
，8 
1
6
=
 
，log927=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的實數x，y的值；
（1）（x-3y）+（2x+3y）i=5+i；
（2）（x2-y2）+2xyi=6i-8；
（3）2x2-5x+3+（y2+y-6）i=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a2=3，a5=9，則數列{an}的公差d為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到凼數y=lgx的圖象，只需把凼數y=lg
x-3
10
的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B、向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C、向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
D、向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足（z+4）i=-3+2i，則z的實部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A（2，
π
6
）與曲線θ=
π
3
（ρ∈R）上的點的最短距離為
 
．

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