在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，
π
6
）與曲線θ=
π
3
（ρ∈R）上的點(diǎn)的最短距離為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：點(diǎn)A（2，
π
6
）化為直角坐標(biāo)A(2cos
π
6
，2sin
π
6
)，即A(
3
，1)．
曲線θ=
π
3
（ρ∈R）化為y=xtan
π
3
，即y=
3
x，
∴點(diǎn)A（2，
π
6
）與曲線θ=
π
3
（ρ∈R）上的點(diǎn)的最短距離d=
|
3
×
3
-1|
3+1
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，斜邊是定長2a（a＞0），求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=-2，則f（-13）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，a≠0）滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解方程f（x）=2|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1與其余棱所在直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)；棱AA1與各面對(duì)角線所在的直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)；面對(duì)角線AB1與其余面對(duì)角線所在直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A、3B、7C、10D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足x≠0，x≠1的所有實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（x）+f[
(x-1)
x
]=1+x，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案