若不等式mx2+mx＜4的解集為R，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式化為mx2+mx-4＜0，討論m的取值，求出滿足題意的m的取值范圍．
解答： 解：不等式mx2+mx＜4可化為
mx2+mx-4＜0；
當(dāng)m=0時(shí)，-4＜0，滿足題意；
當(dāng)m≠0時(shí)，應(yīng)滿足
m＜0
m2-4m•(-4)＜0
；
解得-16＜m＜0，
綜上，m的取值范圍是{m|-16＜m≤0}．
故答案為：{m|-16＜m≤0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，D為A1C1中點(diǎn)，
（1）求證：BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角A1-AB1-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
5
-1
2
，A是左頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ex-a
x
，g（x）=alnx+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在（1，f（x））處的切線方程．
（2）若x＞1時(shí)，恒有f（x）≥g（x）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x3+3ax+3x+1
（1）當(dāng)a=-
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC為正三角形，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且M（4，0），MA⊥MB，求S△MAB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案