【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響,進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí)。對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù):
(天) | 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
(天) | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
(1)以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù).
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中,已知平面PAD,,,E為棱PC上的一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的平面與棱PD相交于點(diǎn)F.
求證:平面PAD;
求證:;
若平面平面PCD,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形, 平面, // , , , 為的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求證: //平面;
(3)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD是直角梯形,,平面ABCD,,.
求SC與平面ASD所成的角余弦值;
求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長(zhǎng),為三角形內(nèi)切圓的半徑,則利用類(lèi)比推理,可得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. ,(為四面體的高)
D. ,(,,,分別為四面體的四個(gè)面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如圖數(shù)陣的表格形式,表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個(gè)正整數(shù).
(1)記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列,是的前項(xiàng)和,試求的表達(dá)式;
(2)記為第行與第列交點(diǎn)的數(shù)字,觀察數(shù)陣,若,試求出的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),是雙曲線C:的左,右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若,則C的離心率為
A. B. 2 C. D.
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