【題目】高三學生為了迎接高考，要經(jīng)常進行模擬考試，鍛煉應(yīng)試能力，某學生從升入高三到高考要參加次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加次模擬考試的數(shù)學成績表：

模擬考試第次

考試成績分

（1）已知該考生的模擬考試成績與模擬考試的次數(shù)滿足回歸直線方程，若高考看作第次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學成績；

（2）把次模擬考試的成績單放在五個相同的信封中，從中隨機抽取個信封研究成績，求抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的概率.

參考公式：，.

【答案】（1）分；（2）.

【解析】

（1）計算出和的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式求出和的值，可求出回歸直線方程，然后將代入回歸直線方程計算即可；

（2）記五個信封分別為、、、、，其中裝有分成績單的信封分別為、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值”所包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計算出結(jié)果.

（1）可知，，

，

，

可知，，

可知回歸直線方程為，

當時，可得，估計該學生高考數(shù)學的考試成績?yōu)?/span>分；

（2）記五個信封分別為、、、、，其中裝有分成績單的信封分別為、. 從個信封中隨機抽取個的所有可能結(jié)果為、、、、、、、、、，共種.

其中抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的所有可能結(jié)果為、、、、、，共種，

所以抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對該生產(chǎn)線進行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評判（表示對應(yīng)事件的概率）

①

②

③

評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；

（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ），使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知表示不小于x的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè)，，若，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間（）上的值域為，求集合中元素的個數(shù)；

（3）設(shè)（），，若對于，，都有，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點，求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy內(nèi)，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.

（3）設(shè)點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由.

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【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且，.點F為AD中點，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

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