過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，由于，y-=（x-t）,將（-1,0）代入，t=0,過點再作曲線的切線，切點為(1,)，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點，則點的坐標為。

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)在研究曲線的切線中的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年咸陽市一模） （14分）如圖，過點P(1,0)作曲線C: 的切線，切點為,設點在x軸上的投影是點；又過點作曲線C的切線，切點為,設在x軸上的投影是；…；依此下去,得到一系列點,,…,,…,設點的橫坐標為.

（Ⅰ）試求數(shù)列｛｝的通項公式；（用的代數(shù)式表示）

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）求證：（注：）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，取極小值．

       （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

       （Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；

       （Ⅲ）當時，函數(shù)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；

       （IV）設表示的曲線為G，過點作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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