本小題滿(mǎn)分13分）已知圓，定點(diǎn)A（2，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在C、M上（C為圓心），且滿(mǎn)足，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
20. 解：（1）由知為的中垂線

的軌跡是橢圓，，
的軌跡方程是                                  ………（6分）
（2）由題意：l的方程，設(shè)C（ ），D（）
由，整理得：    。。。。。。8分
，

又點(diǎn)Q（1,0）在以線段CD為直徑的圓內(nèi)，得   。。。。。。。10分



       滿(mǎn)足條件的m的取值范圍 。。。。。。。13分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC.
(1)求證：FB＝FC；
(2)求證：FB2＝FA·FD；
(3)若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC＝120°，BC＝6 cm，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)此拋物線上的點(diǎn)M作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，若以線段NF為直徑的圓C恰好過(guò)點(diǎn)M，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過(guò)作圓的切線與交于，若，，則=_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓過(guò)點(diǎn)（4,2）的最短弦所在直線的斜率為
A．2B．- 2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，

求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓系。圓C過(guò)軸上的點(diǎn)A,線段MN是圓C在軸上截得的弦。設(shè)，對(duì)于下列命題：
①不論t取何實(shí)數(shù)，圓心C始終在曲線上；
②不論t取何實(shí)數(shù)，弦MN的長(zhǎng)為定值1；
③不論t取何實(shí)數(shù)，圓系C的所有圓都與直線相切；
④式子的取值范圍是。
其中所有正確命題的序號(hào)是________________。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如上圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
，則的長(zhǎng)為            ．

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