求函數(shù)的定義域．
（1）y=
cosx

（2）y=
1+2sinx
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可得到函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則cosx≥0，即-
π
2
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z，
故函數(shù)的定義域為[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z．
（2）要使函數(shù)有意義，則1+2sinx≥0，即sinx≥-
1
2
，
即-
π
6
+2kπ≤x≤
7π
6
+2kπ，k∈Z，
故函數(shù)的定義域為[-
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ]，k∈Z．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y-
2
=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2+3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10
（1）求a2的值（用代數(shù)式表示）；    
（2）求a0+a2+a4+…+a10的值；
（3）求a1+2a2+3a3+…+10a10的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的零點；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
2
，求函數(shù)g（x）的圖象的對稱軸方程和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，單調(diào)增數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=2，且6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn=
bn
an
（n∈N*），求使得cn＞1的所有n的值，并說明理由；
（3）證明{an}中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個扇環(huán)（圓環(huán)的一部分），兩段圓弧的長分別為l1，l2，另外兩邊的長為h，先把這個扇環(huán)與梯形類比，然后根據(jù)梯形的面積公式寫出這個扇環(huán)的面積并證明其正確性．參考公式：
扇形面積公式S=
1
2
lr（l是扇形的弧長，r是扇形半徑）．
弧長公式l=rα（r是扇形半徑，α是扇形的圓心角）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知k，n∈N*且 k≤n，求證：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
（2）已知數(shù)列{an}滿足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差數(shù)列{bn}，使 an=
n
k=1
bk
C
k
n
對一切n∈N*均成立？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an
}的前n項和，若對于?n∈N*，總有Tn＜
m-4
3
成立，求其中m的值．

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