17、(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840,1764這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
(2)用更相減損術(shù)求98,63這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
分析:(1)用兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字,得到商和余數(shù),用上式中的除數(shù)除以余數(shù)84,正好能夠整除,得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù).
(2)用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字,得到差,仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字,這樣依次做下去,等做到減數(shù)和差相等時(shí),得到結(jié)果.
解答:解:(1)∵1764÷840=2…84,
840÷84=10,
∴840與1764的最大公約數(shù)是84,
(2)∵98-63=35,
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14,
14-7=7
∴98與63 的最大公約數(shù)是7.
點(diǎn)評(píng):本題考查輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù),考查利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù),是一個(gè)易錯(cuò)題,在用更相減損術(shù)時(shí),算式比較多,容易漏掉.
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