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（07年西城區(qū)一模理）（13分） 設a∈R，函數

   （1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數，求a的取值范圍.

解析：（1）解：

根據拋物線方程可得F（1，0）………………………………1分

設直線l的方程為將其與C的方程聯立，消去x得

…………………………………………………………3分

設A，B的坐標分別為

則y1y2=－4………………………………………………………………4分

因為………………5分

故……………………………………6分

（2）解：

因為

所以

即……8分

又         ③

          ④

由②、③、④消去

將其代入①，注意到

從而可得……………………………………11分

故三角形OAB的面積………………12分

因為即可，

解得……………………………………………………14分

 

練習冊系列答案
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（07年西城區(qū)一模理）（14分）給定拋物線，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，記O 為坐標原點.

   （1）求的值；

   （2）設時，求的取值范圍.

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   （2）是否存在的等差中項？證明你的結論.

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   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數額的分布列及期望E；

   （2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論.

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