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（07年西城區(qū)一模理）（14分）設{an}是公差d≠0的等差數列，Sn是其前n項的和.

   （1）若a1=4，且，求數列{an}的通項公式；

   （2）是否存在的等差中項？證明你的結論.

解析：（1）解：

函數f（x）的定義域為（0，+∞）………………………………1分

對求導數，得

（a＞0）……………………………………3分

解不等式＞0，得0＜x＜e………………4分

解不等式＜0，得x＞e……………………5分

故f（x）在（0，e）上單調遞增，在（e，+∞）上單調遞減………………6分

（2）解：

①當2a≤e時，即時，由（1）知f（x）在（0，e）上單調遞增，

所以……………………………………………………7分

②當a≥e時，由（1）知f（x）（e，+∞）上單調遞減，

所以……………………………………………………8分

③當的大小

因為…………10分

所以，若

若……………12分

綜上，當……13分

練習冊系列答案
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（07年西城區(qū)一模理）（14分）給定拋物線，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，記O 為坐標原點.

   （1）求的值；

   （2）設時，求的取值范圍.

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   （1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數，求a的取值范圍.

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   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數額的分布列及期望E；

   （2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論.

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（07年西城區(qū)一模理） 過點（1，1）作曲線y=x3的切線，則切線方程為                  .

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