已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)．若a1=d，b1=d2，且
a21
+
a22
+
a23
b1+b2+b3
是正整數(shù)，則q等于______．
根據(jù)題意：a2=a1+d=2d，a3=a1+2d=3d
b2=b1q=d2q，b3=b1q2=d2q2
∴
a21
+
a22
+
a23
b1+b2+b3
=
d2+4d2+9d2
d2+d2q  +d2q2
=
14
1+q+q2

又∵
a21
+
a22
+
a23
b1+b2+b3
是正整數(shù)，q是小于1的正有理數(shù)．
可令
14
1+q+q2
=t，t是正整數(shù)，則有
14
t
=1+q+q2，即q2+q+1-
14
t
=0
解得q=
-1+
-3+
56
t
2

對(duì)t賦值，驗(yàn)證知，當(dāng)t=8時(shí)，有q=
1
2
符合題意
故答案為：
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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