甲乙兩地相距400千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是，

（Ⅰ）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值。

解：（I）

　　　　　　　（其中

　　　（Ⅱ）＝

　　　　　　當(dāng)變化時(shí)，與變化如下：

　

80

0

極小值

所以當(dāng)＝80（千米／小時(shí)）時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小，最少的運(yùn)輸成本為（元）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩地相距400千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車(chē)應(yīng)以多少速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩地相距300千米，一汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)a千米/小時(shí)，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v．
（1）試將全程運(yùn)輸成本Q（元）表示為速度v的函數(shù)；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車(chē)應(yīng)以多少速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年《龍門(mén)亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第10節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩地相距400千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是P=v4-v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車(chē)應(yīng)以多少速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩地相距400千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車(chē)應(yīng)以多少速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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